ข้อสอบเก่า · Q4

Propagation / Transmission Delay

สองสูตรบรรทัดเดียว t_p = d/S กับ t_x = L/R — ข้อนี้ออกได้สองแบบ: ให้ t_p แล้วหาระยะทาง หรือให้ครบทุกอย่างแล้วหาทั้งสองดีเลย์

ง่าย ควรใช้ ~10 นาที แทนค่าตรง ๆ บทที่ 6 · Delay

อ่านบรรทัดนี้ก่อน ถ้ามีเวลาแค่ 30 วินาที

ชุด A: t_p = 25 ms, S = 2×10⁶ m/s → d = t_p × S = 50,000 m = 50 km
ชุด B: 50,000 byte ที่ 10 Mbps ระยะ 800 m, S = 2×10⁸ m/s → t_x = 0.04 s = 40 ms · t_p = 4×10⁻⁶ s = 4 µs (ต่างกัน 10,000 เท่า)
สองอย่างที่ทำให้ตกม้าตาย: ลืมคูณ 8 ตอนแปลง byte → bit และเผลอใช้ S = 2×10⁸ ทั้งที่โจทย์ชุด A ให้ 2×10⁶

โจทย์จริงจากข้อสอบปีที่แล้ว

ชุด A — ให้ดีเลย์ แล้วให้หาระยะทาง

กำหนดให้ propagation delay t_p = d / S โดยโจทย์ให้ t_p = 25 ms และความเร็วสัญญาณ S = 2×10⁶ m/s จงหาระยะทาง d

ชุด B — ให้ครบ แล้วให้หาทั้งสองดีเลย์

การสื่อสารที่ความเร็ว 10 Mbps ระหว่าง A กับ C โดยระยะทางระหว่าง A กับ C อยู่ที่ 800 เมตร มีค่า propagation speed อยู่ที่ 2×10⁸ m/s และขนาดของข้อมูลที่ส่งมีขนาด 50,000 byte → จงระบุค่า transmission delay และ propagation delay ของการส่งข้อมูลจาก A ไปยัง C

ชุด B คือชุดเดียวกับที่ไปโผล่ในข้อ CSMA/CD

ตัวเลข 800 m / 10 Mbps / 50,000 byte ชุดนี้ถูกใช้ซ้ำใน Q13 (CSMA/CD collision window) ด้วย — คำนวณ t_x = 40 ms กับ t_p = 4 µs ให้คล่อง แล้วจะได้สองข้อในการเตรียมครั้งเดียว

คิดยังไง (แนวคิดใน 30 วินาที)

ทั้งข้อมีแค่สองสูตร และแต่ละสูตรใช้ตัวแปรคนละชุดกันสนิท — ถ้าแยกออกว่าตัวเลขที่โจทย์ให้มาเป็นของสูตรไหน ข้อนี้จบใน 3 นาที

t_x = L / R — "เทน้ำลงท่อ"

เวลาที่ใช้ยิงบิตทั้งแพ็กเก็ตออกจากพอร์ต · ใช้ ขนาดข้อมูล (L) กับ อัตราลิงก์ (R) · ไม่เกี่ยวกับระยะทางเลย — เห็นคำว่า byte / Mbps เมื่อไหร่ ให้นึกถึงสูตรนี้

t_p = d / S — "น้ำวิ่งไปตามท่อ"

เวลาที่สัญญาณเดินทางจากปลายนี้ถึงปลายโน้น · ใช้ ระยะทาง (d) กับ ความเร็วสัญญาณ (S) · ไม่เกี่ยวกับขนาดข้อมูลเลย — เห็นคำว่า เมตร / m/s เมื่อไหร่ ให้นึกถึงสูตรนี้

ท่ามาตรฐาน 4 จังหวะ ใช้ได้กับทุกโจทย์ในตระกูลนี้:

แปลงหน่วยให้หมดก่อน — byte → bit (×8) · Mbps → bps (×10⁶) · km → m (×10³) · ms → s (×10⁻³)
จับคู่ตัวเลขเข้าสูตร — L กับ R เข้า t_x · d กับ S เข้า t_p (อย่าเอาปนกัน)
ถ้าโจทย์ให้ดีเลย์แล้วถามหาตัวแปร ให้ย้ายข้างสูตร: d = t_p × S · S = d / t_p · L = t_x × R · R = L / t_x
ตอบพร้อมหน่วย แล้วแปลงให้อ่านง่าย (s → ms → µs · m → km)

ส่วนขยาย — วิธีเช็กคำตอบใน 5 วินาที

ก่อนส่งกระดาษ ให้ถามตัวเองว่า "ค่าที่ได้สมเหตุสมผลไหม" — ในสาย 1 µs สัญญาณวิ่งได้ประมาณ 200 เมตร (ที่ S = 2×10⁸) ดังนั้น 800 เมตรต้องได้ราว ๆ 4 µs · และ 10 Mbps ยิงได้ 10 บิตต่อไมโครวินาที ดังนั้น 400,000 บิตต้องใช้ราว 40,000 µs = 40 ms · ถ้าตัวเลขที่คำนวณได้หลุดจากสเกลนี้มาก แปลว่าแปลงหน่วยพลาด

สูตร/ขั้นตอนที่ต้องใช้

t_p = dS → d = t_p × S propagation delay — ระยะทาง ÷ ความเร็วสัญญาณ (ย้ายข้างได้ทั้งสองทาง)

ตัวแปร	ความหมาย	หน่วย	ข้อควรระวัง
`t_p`	เวลาหน่วงของการแพร่กระจาย	วินาที (s)	โจทย์ให้เป็น ms/µs ต้องแปลงเป็นวินาทีก่อนคูณ
`d`	ระยะทางของลิงก์	เมตร (m)	โจทย์ชอบให้เป็น km — ต้อง ×1,000
`S`	ความเร็วการเคลื่อนที่ของสัญญาณ	เมตร/วินาที (m/s)	สุญญากาศ 3×10⁸ · ในสายมักให้ 2×10⁸ · แต่ชุด A ให้ 2×10⁶ — ใช้ตามที่โจทย์ให้เท่านั้น

t_x = LR transmission delay — ขนาดข้อมูล ÷ อัตราบิตของลิงก์

ตัวแปร	ความหมาย	หน่วย	ข้อควรระวัง
`L`	ขนาดของข้อมูลที่จะส่ง	บิต (bit)	โจทย์ให้เป็น byte เกือบทุกครั้ง → ×8 ก่อนเสมอ
`R`	แบนด์วิดท์ / อัตราบิตของลิงก์	bps	10 Mbps = 10×10⁶ = 10⁷ bps

ตารางแปลงหน่วยที่ต้องท่องให้ขึ้นใจ

เจอแบบนี้	แปลงเป็น	ตัวอย่างจากข้อนี้
byte (B)	× 8 → bit	50,000 B = 400,000 bit = 4×10⁵ bit
Mbps	× 10⁶ → bps	10 Mbps = 10⁷ bps
km	× 10³ → m	50 km = 50,000 m
ms	× 10⁻³ → s	25 ms = 25×10⁻³ s
ผลลัพธ์เป็นวินาที	× 10³ → ms × 10⁶ → µs	0.04 s = 40 ms · 4×10⁻⁶ s = 4 µs

เฉลยละเอียดทีละขั้น

ชุด A — ให้ t_p แล้วหา d

ถอดตัวแปร + แปลงหน่วย

t_p = 25 ms = 25 × 10⁻³ s
S = 2 × 10⁶ m/s (ตามที่โจทย์ให้ — ไม่ใช่ 2×10⁸)
หา d = ?
เขียนสูตรตั้งต้น แล้วย้ายข้าง

t_p = dS → d = t_p × S

อย่าข้ามบรรทัดนี้ — การแสดงว่าย้ายข้างเป็นคือคะแนนขั้นตอนก้อนแรกของข้อ
แทนค่า

d = (25 × 10⁻³) × (2 × 10⁶)
  = 25 × 2 × 10^{(−3 + 6)}
  = 50 × 10³
  = 50,000 m = 50 km
ตรวจหน่วยก่อนตอบ

s × (m/s) = m ✓ — หน่วยออกมาเป็นเมตรถูกต้อง แล้วค่อยแปลงเป็น km ให้อ่านง่าย · กรอบคำตอบ: d = 50,000 เมตร = 50 กิโลเมตร

ชุด B — ให้ครบ แล้วหา t_x กับ t_p

แปลงหน่วยให้หมดก่อนแตะสูตร

L = 50,000 byte × 8 = 400,000 bit = 4 × 10⁵ bit
R = 10 Mbps = 10⁷ bps
d = 800 m (เป็นเมตรอยู่แล้ว)
S = 2 × 10⁸ m/s
Transmission delay

t_x = LR = 4 × 10⁵10⁷ = 4 × 10⁻² = 0.04 s = 40 ms
Propagation delay

t_p = dS = 8002 × 10⁸ = 4 × 10⁻⁶ s = 4 µs
เทียบกัน แล้วสรุปเป็นประโยค

t_xt_p = 0.044 × 10⁻⁶ = 10,000 เท่า

เวลารวม (ละ t_queue, t_proc) = 0.04 + 0.000004 = 0.040004 s ≈ 40 ms

สรุป: ลิงก์สั้นแค่ 800 เมตร → t_x ครองเวลาเกือบทั้งหมด · t_p แทบไม่มีผล ซึ่งเป็นลักษณะของ LAN ในตึกเดียวกัน

กรอบคำตอบ

สิ่งที่ถาม	สูตร	คำตอบ
Transmission delay	`t_x = L/R`	0.04 s = 40 ms
Propagation delay	`t_p = d/S`	4×10⁻⁶ s = 4 µs
ระยะทางในชุด A	`d = t_p × S`	50,000 m = 50 km

วาดไดอะแกรมเวลาของชุด B

ถ้าโจทย์สั่งให้ "แสดงในรูป" (อย่างที่ Q13 สั่ง) ต้องวาดแกนเวลาสองเส้น แล้วแยกให้เห็นว่า t_x เป็นแถบแนวตั้งที่ฝั่งผู้ส่ง ส่วน t_p เป็นความเอียงของลูกศร — กด ถัดไป › ดูลำดับการวาด:

รูปนี้วาดไม่ตามสเกล — และต้องเขียนกำกับไว้ด้วย

ของจริง t_x = 40 ms ใหญ่กว่า t_p = 4 µs ถึง 10,000 เท่า ถ้าวาดตามสเกลจริง ลูกศรจะแบนราบจนมองไม่เห็นความเอียง · ให้วาดแบบไม่ตามสเกลแล้วเขียนกำกับว่า "ไม่ได้วาดตามสเกล (t_p ≪ t_x)" พร้อมเขียนตัวเลขจริงกำกับทุกช่วง — กรรมการต้องการเห็นตัวเลขบนรูป ไม่ได้ต้องการความสวย

เทียบสองดีเลย์ด้วยสไลเดอร์

เลื่อนดูเองว่าตัวไหนขยับเมื่อเปลี่ยนอะไร — นี่คือจุดที่คนสับสนมากที่สุดในทั้งวิชา และเป็นคำถามพ่วงที่ออกบ่อย:

จุดที่คนพลาดบ่อย — สับสน t_x กับ t_p

	Transmission delay (t_x = L/R)	Propagation delay (t_p = d/S)
เกิดที่ไหน	ที่พอร์ตของอุปกรณ์ — ยังไม่พ้นตัวเครื่อง	บนสายสัญญาณระหว่างสองจุด
ขึ้นกับขนาดข้อมูล?	ใช่ — ข้อมูลใหญ่ขึ้น 2 เท่า t_x ก็ 2 เท่า	ไม่ — 1 ไบต์กับ 1 MB เดินทางเท่ากันเป๊ะ
ขึ้นกับระยะทาง?	ไม่ — สาย 1 เมตรหรือ 1,000 กม. ก็ยิงบิตออกเท่ากัน	ใช่ — แปรผันตรงกับ d
อัปเกรดลิงก์ให้เร็วขึ้นช่วยไหม	ช่วย — R สูงขึ้น t_x ลดลง	ไม่ช่วยเลย — ต้องย้ายให้ใกล้ขึ้นอย่างเดียว

ประโยคที่ทำให้จำได้ตลอด: "อัปเกรดเน็ตให้เร็วขึ้น 100 เท่า ก็ไม่ทำให้สัญญาณวิ่งจากไทยไปอเมริกาเร็วขึ้นแม้แต่ไมโครวินาทีเดียว"

กับดักที่ทำให้เสียคะแนน

กับดัก 1 — ลืมคูณ 8 (byte → bit)

คำตอบผิดที่พบจริง: "t_x = 50,000 / 10⁷ = 0.005 s = 5 ms" ซึ่งเล็กกว่าความจริง 8 เท่าพอดี · โจทย์ให้ข้อมูลเป็น byte แต่ลิงก์คิดเป็น bit ต่อวินาที · วิธีกันพลาด: พอเห็นคำว่า byte ให้เขียน × 8 ลงกระดาษทันทีก่อนทำอะไรต่อ

กับดัก 2 — ใช้ S ที่เคยชิน แทนที่จะใช้ S ที่โจทย์ให้

ชุด A ให้ S = 2×10⁶ m/s ซึ่งช้ากว่าที่เจอบ่อย (2×10⁸) ถึง 100 เท่า · คนที่ใส่ 2×10⁸ ตามความเคยชินจะได้ d = 5,000,000 m = 5,000 km ซึ่งผิด 100 เท่า · วิธีกันพลาด: ลอกค่าคงที่จากโจทย์ลงบรรทัด "กำหนดให้" ทุกครั้ง แล้วคำนวณจากบรรทัดนั้นเท่านั้น

กับดัก 3 — เอาระยะทางไปหารด้วยอัตราลิงก์ (จับคู่ตัวแปรผิดสูตร)

คำตอบผิดที่พบจริง: "800 / 10⁷" หรือ "400,000 / (2×10⁸)" — เอาตัวแปรของคนละสูตรมาผสมกัน · จำให้แน่น: L คู่กับ R เท่านั้น · d คู่กับ S เท่านั้น · เช็กด้วยหน่วย: bit ÷ (bit/s) = s ✓ · m ÷ (m/s) = s ✓ ส่วน m ÷ (bit/s) ไม่ได้หน่วยวินาที = รู้ทันทีว่าผิด

กับดัก 4 — ตอบเป็นวินาทีดิบ ๆ โดยไม่แปลงหน่วย / ไม่ใส่หน่วย

"0.000004" เฉย ๆ อ่านยากและเสี่ยงโดนหัก · เขียนให้ครบทั้งสองรูป: 4×10⁻⁶ s = 4 µs · เช่นเดียวกับ 0.04 s = 40 ms · ทุกบรรทัดของการคำนวณควรมีหน่วยติดไปด้วย

กับดัก 5 — ตอบว่า "t_p มากกว่าเพราะระยะทางไกล" โดยไม่ดูตัวเลข

โจทย์ชุด B ระยะแค่ 800 เมตร ซึ่งสั้นมาก → t_x ครองเวลา (มากกว่า 10,000 เท่า) · แต่ถ้าเปลี่ยนเป็นลิงก์ข้ามทวีปหรือดาวเทียม ผลจะพลิกทันที · อย่าท่องข้อสรุป ให้เทียบตัวเลขที่คำนวณได้จริงทุกครั้ง แล้วเขียนอัตราส่วนกำกับ

เขียนยังไงให้ได้คะแนนเต็ม

ต้องมีในกระดาษ	ตัวอย่างบรรทัด	ถ้าไม่มี
บรรทัด "กำหนดให้" ที่แปลงหน่วยแล้ว	`L = 50,000 B × 8 = 4×10⁵ bit · R = 10⁷ bps`	เสียคะแนนขั้นตอนแรก
สูตรก่อนแทนค่า	`t_x = L/R` · `t_p = d/S`	ดูเหมือนจำคำตอบมา
บรรทัดย้ายข้าง (ถ้าหาตัวแปรย้อน)	`t_p = d/S → d = t_p × S`	ชุด A เสียคะแนนหลัก
การแทนค่าที่เห็นตัวเลขจริง	`= (25×10⁻³)(2×10⁶)`	กระโดดข้ามขั้น
คำตอบ 2 รูปแบบ + หน่วย	`0.04 s = 40 ms` · `50,000 m = 50 km`	โดนหักครึ่งคะแนน
ประโยคเปรียบเทียบ (ถ้าถาม)	`t_x/t_p = 10,000 เท่า → t_x ครองเวลา`	เสียคะแนนข้อย่อยสุดท้าย

กระดาษคำตอบตัวอย่าง (ลอกโครงนี้ไปได้เลย)

// ข้อ 4 ชุด A — หาระยะทาง
กำหนด t_p = 25 ms = 25x10^-3 s , S = 2x10^6 m/s
สูตร   t_p = d/S   ->   d = t_p x S
แทนค่า d = (25x10^-3)(2x10^6) = 50x10^3 = 50,000 m = 50 km
       // ตรวจหน่วย: s x (m/s) = m  ถูกต้อง

// ข้อ 4 ชุด B — หา transmission / propagation delay
กำหนด L = 50,000 byte x 8 = 400,000 bit = 4x10^5 bit
       R = 10 Mbps = 10^7 bps , d = 800 m , S = 2x10^8 m/s

(1) Transmission delay
    t_x = L/R = (4x10^5)/(10^7) = 4x10^-2 = 0.04 s = 40 ms

(2) Propagation delay
    t_p = d/S = 800/(2x10^8) = 4x10^-6 s = 4 us

(3) เปรียบเทียบ
    t_x / t_p = 0.04 / (4x10^-6) = 10,000 เท่า
    -> ระยะทางสั้น (800 m) ทำให้ t_x ครองเวลาเกือบทั้งหมด
    เวลารวม = 0.04 + 0.000004 = 0.040004 s ~ 40 ms

โจทย์ฝึก 5 ข้อ

ไล่จากง่าย → ยากกว่าของจริงเล็กน้อย · ทำในกระดาษก่อนกดดูเฉลยทุกข้อ

ข้อ 1 อุ่นเครื่อง — ย้ายข้างสูตรเดียว
สัญญาณเดินทางในสายด้วยความเร็ว 2×10⁸ m/s วัด propagation delay ได้ 10 ms
จงหาระยะทางของลิงก์นี้ (ตอบเป็นเมตรและกิโลเมตร)

เฉลยข้อ 1

กำหนด t_p = 10 ms = 10 × 10⁻³ s , S = 2 × 10⁸ m/s

t_p = d/S → d = t_p × S
d = (10 × 10⁻³)(2 × 10⁸) = 20 × 10⁵ = 2,000,000 m = 2,000 km

เช็กความสมเหตุสมผล: 2×10⁸ m/s = 200 กม./มิลลิวินาที → 10 ms ต้องได้ราว 2,000 กม. ✓ · เทียบกับชุด A ที่ S ช้ากว่า 100 เท่า ระยะจึงสั้นกว่า 100 เท่า (50 km)

ข้อ 2 โครงเดียวกับชุด B เปลี่ยนตัวเลข
ส่งเฟรมขนาด 1,500 byte ผ่านลิงก์ 100 Mbps ระยะทาง 2 km ที่ S = 2×10⁸ m/s
จงหา (ก) t_x (ข) t_p (ค) ตัวไหนครองเวลา และมากกว่ากันกี่เท่า (ง) เวลารวมที่บิตสุดท้ายไปถึงปลายทาง

เฉลยข้อ 2

L = 1,500 × 8 = 12,000 bit = 1.2 × 10⁴ bit · R = 10⁸ bps · d = 2,000 m · S = 2 × 10⁸ m/s

(ก) t_x = L/R = (1.2 × 10⁴)/(10⁸) = 1.2 × 10⁻⁴ s = 120 µs

(ข) t_p = d/S = 2,000/(2 × 10⁸) = 1 × 10⁻⁵ s = 10 µs

(ค) t_x/t_p = 120/10 = 12 เท่า → t_x ครองเวลา

(ง) เวลารวม = t_x + t_p = 120 + 10 = 130 µs

สังเกตว่าอัตราส่วนเหลือแค่ 12 เท่า (ไม่ใช่ 10,000 เท่าเหมือนชุด B) เพราะเฟรมเล็กลงมาก (1,500 B) และลิงก์เร็วขึ้น 10 เท่า ทำให้ t_x หดลง ในขณะที่ระยะทางยาวขึ้น 2.5 เท่า → t_p โตขึ้น

ข้อ 3 พลิกผลลัพธ์กลับด้าน — ลิงก์ดาวเทียม
ส่งแพ็กเก็ตขนาด 1,000 byte ผ่านลิงก์ดาวเทียม 1 Mbps ระยะทาง 36,000 km ที่ S = 3×10⁸ m/s
จงหา (ก) t_x (ข) t_p (ค) ตัวไหนครองเวลา (ง) ถ้าอัปเกรดลิงก์เป็น 10 Mbps เวลารวมลดลงเท่าไร

เฉลยข้อ 3

L = 1,000 × 8 = 8,000 bit = 8 × 10³ bit · R = 10⁶ bps
d = 36,000 km = 3.6 × 10⁷ m · S = 3 × 10⁸ m/s

(ก) t_x = (8 × 10³)/(10⁶) = 8 × 10⁻³ s = 8 ms

(ข) t_p = (3.6 × 10⁷)/(3 × 10⁸) = 0.12 s = 120 ms

(ค) t_p/t_x = 120/8 = 15 เท่า → คราวนี้ t_p ครองเวลา (ตรงข้ามกับชุด B)

(ง) อัปเกรดเป็น 10 Mbps:

t_x ใหม่ = (8 × 10³)/(10⁷) = 0.8 ms (t_p ยัง 120 ms เท่าเดิม)

เวลารวมเดิม = 8 + 120 = 128 ms
เวลารวมใหม่ = 0.8 + 120 = 120.8 ms
ลดลงเพียง 7.2 ms (≈ 5.6%) ทั้งที่จ่ายค่าลิงก์แพงขึ้น 10 เท่า

นี่คือบทเรียนสำคัญของบทที่ 6: เมื่อ t_p ครองเวลา การเพิ่มแบนด์วิดท์แทบไม่ช่วยอะไร — และถ้าเป็นการสื่อสารแบบ stop-and-wait ที่ต้องรอ ACK ยิ่งเห็นชัด เพราะต้องรอ 2 × 120 = 240 ms ต่อหนึ่งเฟรม

ข้อ 4 ย้อนสูตรทั้งสองทาง
(ก) ลิงก์หนึ่งยาว 400 เมตร วัด propagation delay ได้ 2 µs จงหาความเร็วสัญญาณ S
(ข) ลิงก์ 10 Mbps ใช้เวลา transmission delay 40 ms จงหาขนาดข้อมูลที่ส่ง (ตอบเป็นบิตและไบต์)

เฉลยข้อ 4

(ก) หา S — ย้ายข้างจาก t_p = d/S

S = dt_p = 400 m2 × 10⁻⁶ s = 200 × 10⁶ = 2 × 10⁸ m/s

(ข) หา L — ย้ายข้างจาก t_x = L/R

L = t_x × R = (40 × 10⁻³) × (10⁷) = 4 × 10⁵ = 400,000 bit

เป็นไบต์: 400,000 ÷ 8 = 50,000 byte

ข้อ (ข) คือโจทย์ชุด B อ่านย้อนกลับ — ถ้าทำได้ทั้งไปและกลับ แปลว่าคุมสูตรอยู่จริง · ระวัง: คำตอบเป็น "บิต" ก่อนเสมอ ต้อง ÷ 8 ถึงจะเป็นไบต์ (คนละทางกับตอนแปลงขาไป)

ข้อ 5 ยากกว่าของจริง — store-and-forward สองช่วง
ส่งแพ็กเก็ตขนาด 25,000 byte จาก A ไป B ผ่านเส้นทาง A → R → B โดยทุกลิงก์เป็น 20 Mbps ยาวลิงก์ละ 600 เมตร ที่ S = 2×10⁸ m/s (ละ t_queue และ t_proc)
จงหา (ก) t_x ต่อหนึ่งลิงก์ (ข) t_p ต่อหนึ่งลิงก์ (ค) เวลาทั้งหมดที่บิตสุดท้ายไปถึง B (ง) ถ้าเปลี่ยนเป็น A → R1 → R2 → B (3 ลิงก์) เวลารวมเป็นเท่าไร

เฉลยข้อ 5

หลักคิด: เร้าเตอร์ทำงานแบบ store-and-forward คือต้องรับเฟรมให้ครบทั้งใบก่อนถึงจะส่งต่อได้ ดังนั้น t_x ถูกนับซ้ำทุกลิงก์ และ t_p ก็ถูกนับทุกลิงก์เช่นกัน

L = 25,000 × 8 = 200,000 bit = 2 × 10⁵ bit · R = 20 Mbps = 2 × 10⁷ bps · d = 600 m · S = 2 × 10⁸ m/s

(ก) t_x = (2 × 10⁵)/(2 × 10⁷) = 1 × 10⁻² s = 10 ms ต่อลิงก์

(ข) t_p = 600/(2 × 10⁸) = 3 × 10⁻⁶ s = 3 µs ต่อลิงก์

(ค) 2 ลิงก์: เวลารวม = 2 × t_x + 2 × t_p
= 2(10 ms) + 2(3 µs) = 20 ms + 6 µs = 20.006 ms

(ง) 3 ลิงก์: = 3(10 ms) + 3(3 µs) = 30 ms + 9 µs = 30.009 ms

สูตรทั่วไปของ store-and-forward ที่ N ลิงก์ (ทุกลิงก์เหมือนกัน): เวลารวม = N × (t_x + t_p) · สังเกตว่าตัวที่โตเร็วคือ t_x เพราะถูกนับซ้ำทุก hop — นี่คือเหตุผลที่การแบ่งข้อมูลเป็นแพ็กเก็ตเล็ก ๆ (pipelining) ถึงเร็วกว่าการส่งก้อนใหญ่ก้อนเดียว ซึ่งจะไปเจอเต็ม ๆ ใน Q7 (Store-and-forward)

เช็คความเข้าใจ

t_p = 25 ms และ S = 2×10⁶ m/s · ระยะทาง d เท่ากับเท่าใด?

d = t_p × S = (25×10⁻³)(2×10⁶) = 50×10³ = 50,000 m = 50 km · ตัวเลือก 5,000 km คือกับดักที่เกิดจากการเผลอใช้ S = 2×10⁸ ตามความเคยชิน (ผิดไป 100 เท่า) · 12.5 km มาจากการเอา t_p ไปหาร S แทนที่จะคูณ

ส่งข้อมูล 50,000 byte ผ่านลิงก์ 10 Mbps · transmission delay เท่ากับเท่าใด?

L = 50,000 × 8 = 400,000 bit = 4×10⁵ · t_x = (4×10⁵)/(10⁷) = 0.04 s = 40 ms · 5 ms คือลืมคูณ 8 (เล็กกว่าความจริง 8 เท่า) · 4 µs คือค่า propagation delay ของโจทย์เดียวกัน คนละตัวกัน

ถ้าเพิ่มขนาดข้อมูลเป็น 2 เท่า และเพิ่มระยะทางเป็น 2 เท่า พร้อมกัน จะเกิดอะไรขึ้น?

t_x = L/R แปรผันตรงกับ L → L โต 2 เท่า t_x ก็ 2 เท่า · t_p = d/S แปรผันตรงกับ d → d โต 2 เท่า t_p ก็ 2 เท่า · สองสูตรนี้เป็นอิสระต่อกัน ไม่มีทางหักล้างกันได้ · ในชุด B: t_x = 80 ms, t_p = 8 µs

เก็บก่อนออกจากข้อนี้

t_p = d/S (ย้ายข้างเป็น d = t_p×S) · t_x = L/R (ย้ายข้างเป็น L = t_x×R)
คำตอบข้อสอบจริง: ชุด A → d = 50,000 m = 50 km · ชุด B → t_x = 0.04 s = 40 ms, t_p = 4×10⁻⁶ s = 4 µs
เห็น byte ให้เขียน ×8 ทันที · ใช้ S ตามที่โจทย์ให้เท่านั้น (ชุด A ให้ 2×10⁶ ไม่ใช่ 2×10⁸)
ลิงก์สั้น → t_x ครอง · ลิงก์ไกล/ดาวเทียม → t_p ครอง · เขียนอัตราส่วนกำกับเสมอ
ต่อยอด: บทที่ 6 เวลาหน่วง 4 ชนิด · ตัวอย่างคำนวณ · ข้อที่ใช้ตัวเลขชุดเดียวกัน Q13 (CSMA/CD) · ข้อถัดไป Q5 — Utilization