ข้อสอบเก่า · Q6

Circuit vs Packet Switching — วาดเทียบบนแกนเวลาเดียวกัน

ข้อนี้ไม่ต้องคำนวณอะไรเลย คะแนนอยู่ที่รูป — และรูปที่ได้คะแนนเต็มต้องเห็นสองอย่าง คือ circuit เสียเวลา setup + ตอบรับ ก่อนส่ง ส่วน packet ส่งได้ทันทีแต่โดน store-and-forward ทุก hop

ระดับกลาง ควรใช้ ~15 นาที ข้อวาดรูป อ่านคู่กับ บทที่ 3 (Core Network)

ทำไมข้อนี้คุ้ม

ข้อวาดรูปคือข้อที่ "รู้แล้วได้เลย" — ไม่มีเลขให้คำนวณผิด ไม่มีหน่วยให้ลืมแปลง สิ่งเดียวที่ต้องทำคือจำโครงรูปให้ได้แล้วลากออกมาให้ครบองค์ประกอบ ใช้เวลาจริงไม่เกิน 8 นาที เก็บคะแนนได้เต็ม ๆ ควรทำข้อนี้เป็นข้อแรก ๆ ในห้องสอบก่อนไปเจอข้อคำนวณยาว ๆ

โจทย์จริงจากข้อสอบปีที่แล้ว

Q6 — ข้อวาดรูป

ให้วาดเทียบการสื่อสารแบบ Packet Switching กับแบบ Circuit Switching บนแกนเวลาเดียวกัน แสดงให้เห็นว่าแบบ circuit ต้องมีช่วง setup / ตอบรับ ก่อนส่งข้อมูล และแบบ packet ส่งได้ทันทีแต่ต้อง store-and-forward ทีละ hop

อ่านโจทย์ให้ออกก่อน

คำว่า "บนแกนเวลาเดียวกัน" คือคำสั่งที่หลายคนอ่านข้าม — แปลว่าต้องวาดสองรูปที่ใช้สเกลเวลาเดียวกัน (เส้นเวลาแนวตั้งลากลงมาเท่ากัน วางคู่กันซ้าย-ขวา) ไม่ใช่วาดสองรูปแยกคนละหน้าคนละขนาด เพราะจุดประสงค์ของโจทย์คือให้เปรียบเทียบความยาวของช่วงเวลาได้ด้วยตาเปล่า

คิดยังไง (แนวคิดใน 30 วินาที)

ข้อนี้จริง ๆ แล้วถามแค่ว่า "เวลาหายไปกับอะไรบ้างในแต่ละแบบ" — คำตอบมีแค่ 2 บรรทัด

Circuit Switching เสียเวลาที่ "ต้นทาง"

ต้องวิ่ง setup ไปทีละโนดจนถึงปลายทาง แล้วรอสัญญาณตอบรับวิ่งกลับมาจนถึงต้นทาง ถึงจะเริ่มส่งข้อมูลได้ — แต่พอเริ่มส่งแล้วข้อมูลไหลทะลุถึงปลายทางเป็นชิ้นเดียว เพราะทรัพยากรถูกจองไว้หมดแล้ว ไม่มีการหยุดที่โนดกลาง

Packet Switching เสียเวลาที่ "ระหว่างทาง"

ไม่ต้อง setup เลย ยิงแพ็กเก็ตแรกออกไปได้ทันทีที่ t = 0 — แต่ทุกโนดกลางต้องรับแพ็กเก็ตให้ครบทั้งก้อนก่อนจึงจะส่งต่อได้ (store-and-forward) ทำให้ต้องจ่าย transmission delay ซ้ำทุกลิงก์

ท่ามาตรฐานของข้อนี้ (จำแค่นี้พอ)

วาดเส้นตั้ง 4 เส้น (A, B, C, D) สองชุดวางคู่กัน → ฝั่งซ้ายลาก setup ลงบันได 3 ขั้น + ตอบรับขึ้นบันได 3 ขั้น แล้วค่อยลากแท่งข้อมูลทะลุยาวเส้นเดียว → ฝั่งขวาลาก ลูกศรสั้น ๆ ทีละ hop ต่อกันเป็นขั้นบันได โดยแพ็กเก็ตถัดไปเริ่มได้เลยไม่ต้องรอ (เกิด pipeline)

สูตร/ขั้นตอนที่ต้องใช้

ส่วนขยาย — ที่มาของสูตร

บทที่ 3 อธิบายกลไกของสองแบบนี้เป็นคำบรรยาย ไม่ได้ให้สูตรไว้ สูตรสองบรรทัดข้างล่างคือการนำ transmission delay กับ propagation delay ของบทที่ 6 มากางให้เห็นเป็นตัวเลข (สูตรชุดเดียวกับที่อยู่ในหน้า บทที่ 3) — ถ้าโจทย์ให้แค่ "วาดรูป" จะไม่เขียนสูตรก็ได้ แต่เขียนไว้ข้างรูปแล้วดูดีขึ้นมาก และช่วยกันคะแนนตอนอาจารย์ถามว่า "ทำไมฝั่งนี้ยาวกว่า"

T_circuit = t_setup + LR + h · t_prop จ่าย L/R แค่ครั้งเดียว เพราะวงจรถูกจองทะลุถึงปลายทางแล้ว

T_packet = (N + h − 1) · L / NR + h · t_prop จ่าย transmission delay ของแพ็กเก็ตหนึ่งก้อน รวม (N + h − 1) ครั้ง

สัญลักษณ์	ความหมาย	ระวังตรงไหน
`L`	ขนาดข้อมูลทั้งหมด (บิต)	โจทย์ให้เป็น byte ต้อง ×8 ก่อน
`R`	อัตราเร็วของลิงก์ (bps)	Mbps ต้องคูณ 10⁶
`N`	จำนวนแพ็กเก็ตที่หั่นออกมา	circuit ไม่หั่น จึงเทียบเท่า N = 1
`h`	จำนวนลิงก์ (hop) จากต้นทางถึงปลายทาง	นับเส้น ไม่ใช่นับกล่อง — A→B→C→D มี 3 ลิงก์
`t_setup`	เวลาสร้างวงจร + รอสัญญาณตอบรับกลับมา	packet switching แบบ datagram ไม่ต้องเสีย
`t_prop`	Propagation delay ต่อหนึ่งลิงก์ = ระยะทาง ÷ ความเร็วสัญญาณ	ทั้งสองแบบเสียเท่ากัน จึงไม่ใช่ตัวตัดสิน

ที่มาของ (N + h − 1) — อธิบายได้ = ได้คะแนนเพิ่ม

แพ็กเก็ตก้อนแรกต้องเดินครบ h ลิงก์ ⇒ จ่าย transmission delay h ครั้ง (เพราะทุกโนดต้องรับให้ครบก่อนส่งต่อ) จากนั้นก้อนที่เหลืออีก N − 1 ก้อนจะไหลตามมาแบบท่อ (pipeline) ก้อนละ 1 ช่วงเวลา รวมเป็น h + (N − 1) = N + h − 1

เฉลยละเอียด — วาดทีละเส้น

สมมติเส้นทาง A → B → C → D (h = 3 ลิงก์) และให้เวลาส่งข้อมูลทั้งก้อนคือ 3 หน่วยเวลา โดยฝั่ง packet หั่นเป็น 3 ก้อน (ก้อนละ 1 หน่วย) จะได้รูปแบบนี้:

ตีกรอบก่อน — ลากเส้นตั้ง 4 เส้นสำหรับ A, B, C, D สองชุด วางซ้าย-ขวา เขียนชื่อโหนดไว้หัวเส้น แล้วเขียนลูกศร "เวลา ↓" ไว้มุมซ้ายบน ครั้งเดียวใช้ร่วมกันทั้งสองฝั่ง (นี่คือความหมายของ "แกนเวลาเดียวกัน")
ฝั่งซ้าย: setup ลงบันได — ลูกศร A→B, B→C, C→D เขียนกำกับว่า Setup / Call request ทั้ง 3 เส้น
ฝั่งซ้าย: ตอบรับขึ้นบันได — ลูกศร D→C, C→B, B→A เขียนกำกับว่า Call accept · ห้ามลืมเส้นชุดนี้เด็ดขาด เพราะโจทย์เขียนคำว่า "ตอบรับ" มาให้แล้ว
ฝั่งซ้าย: ขีดเส้นแบ่ง "วงจรพร้อม" — ตรงจุดที่ Call accept กลับมาถึง A ให้ลากเส้นแนวนอนบาง ๆ แล้วเขียนว่า วงจรพร้อม — เริ่มส่งข้อมูลได้ เส้นนี้คือหัวใจของฝั่ง circuit
ฝั่งซ้าย: แท่งข้อมูลทะลุเส้นเดียว — ลากลูกศรเฉียงจาก A ยาวทะลุ B และ C ไปจบที่ D สองเส้นขนานกัน (บิตแรก / บิตสุดท้าย) แล้วระบายพื้นที่ระหว่างสองเส้นเป็นแท่งข้อมูล เขียนกำกับ Data (L/R) — ห้ามหักที่ B หรือ C เพราะทรัพยากรถูกจองแล้ว บิตไม่ต้องหยุด
ฝั่งขวา: เริ่มที่ t = 0 ทันที — ลากลูกศร Pkt1 จาก A ไป B ได้เลย เขียนโน้ตว่า ไม่มี setup ตรงหัวเส้น A
ฝั่งขวา: หักมุมทุก hop — Pkt1 ที่ถึง B แล้ว ต้องเริ่มเส้นใหม่ จาก B ไป C (ไม่ใช่ลากทะลุ) เขียนกำกับที่ B ว่า รับครบทั้งก้อนก่อน → ค่อยส่งต่อ นี่คือจุดที่อาจารย์มองหา
ฝั่งขวา: ซ้อน Pkt2, Pkt3 แบบ pipeline — Pkt2 ออกจาก A ทันทีที่ Pkt1 ยิงเสร็จ (ไม่ต้องรออะไรเลย) เส้นจะขนานกันเป็นแนวเฉียงสวย ๆ 3 แถว
ปิดท้ายด้วยป้ายเวลา — เขียนเวลาที่บิตสุดท้ายถึง D ของทั้งสองฝั่ง แล้ววงกลมไว้ พร้อมประโยคสรุป 1 บรรทัดว่าใครเร็วกว่าเพราะอะไร

อ่านความชันของลูกศรให้เป็น

ในรูปข้างบน ความเอียงของลูกศร = เวลาที่ข้อมูลใช้เดินทางข้ามลิงก์นั้น (transmission + propagation รวมกัน) — ฝั่ง circuit เส้นข้อมูลเอียงน้อยเพราะข้ามทั้ง 3 ลิงก์รวดเดียว (เสียแค่ propagation) ส่วนฝั่ง packet ลูกศรแต่ละท่อนชันเท่ากันหมด เพราะทุก hop จ่าย transmission delay ก้อนละ 1 หน่วยเท่ากัน

ตัวเลขจริง — ใครเร็วกว่า

ใช้ตัวเลขชุดเดียวกับที่ทำไว้ใน บทที่ 3: ข้อมูล 10 MByte ลิงก์ 2 Mbps เส้นทาง A → B → C → D (h = 3 ลิงก์) ละ propagation และ setup ไว้ก่อน

L = 10 MByte × 8 = 80 × 10⁶ บิต (byte → bit ต้องคูณ 8)
R = 2 Mbps = 2 × 10⁶ bps

L / R = 80 × 10⁶2 × 10⁶ = 40 วินาที

วิธีส่ง	แทนค่า	เวลารวม
Circuit switching	ยิงทั้ง 80 Mbit ทะลุวงจรที่จองไว้ → 1 × 40	40 วินาที (+ t_setup)
Packet — ไม่หั่น (N = 1)	(1 + 3 − 1) × 40	120 วินาที
Packet — หั่น 10 ก้อน	(10 + 3 − 1) × 4	48 วินาที
Packet — หั่น 100 ก้อน	(100 + 3 − 1) × 0.4	40.8 วินาที

สรุปที่ต้องเขียนใต้รูป

ยิ่งหั่นละเอียด packet switching ยิ่งเข้าใกล้ 40 วินาที แต่ไม่มีวันเร็วกว่า เพราะยังต้องเสียเวลาเติมท่อ (pipeline) ให้เต็มก่อน — สิ่งเดียวที่ทำให้ packet ชนะได้คือ circuit ต้องจ่าย t_setup ก่อนเริ่มส่ง ซึ่งจะคุ้มก็ต่อเมื่อข้อมูลมีปริมาณน้อย เท่านั้น ตรงกับที่หนังสือเขียนไว้ว่า datagram "ส่งข้อมูลได้เร็วกว่าเมื่อมีข้อมูลปริมาณน้อย"

รูปที่สมบูรณ์ต้องมีอะไรบ้าง

ก่อนวางปากกา ไล่เช็กทีละข้อ — ขาดข้อไหนคือเสียคะแนนข้อนั้น

✓	องค์ประกอบ	เขียนว่าอะไร
☐	แกนเวลา	ลูกศรชี้ลง เขียนคำว่า "เวลา" กำกับ · ใช้แกนเดียวร่วมกันทั้งสองฝั่ง
☐	ชื่อโหนด	A, B, C, D บนหัวเส้นตั้งทุกเส้น ทั้งสองฝั่ง
☐	ป้ายหัวรูป	"Circuit Switching" / "Packet Switching" เขียนไว้เหนือแต่ละฝั่ง
☐	ช่วง setup	ลูกศร Setup ลง 3 ขั้น + Call accept ขึ้น 3 ขั้น (ฝั่ง circuit)
☐	เส้น "วงจรพร้อม"	เส้นแนวนอนที่จุดซึ่ง accept กลับถึง A
☐	แท่งข้อมูลทะลุ	ฝั่ง circuit ต้องไม่หักที่โนดกลาง เขียนกำกับ L/R
☐	จุดหักทุก hop	ฝั่ง packet ต้องหักที่ B และ C พร้อมคำว่า store-and-forward
☐	ชื่อแพ็กเก็ต	Pkt1, Pkt2, Pkt3 กำกับทุกเส้น ไม่ใช่ลากเส้นเปล่า ๆ
☐	ป้ายเวลาสรุป	เวลาที่บิตสุดท้ายถึง D ของทั้งสองฝั่ง
☐	ประโยคสรุป	1–2 บรรทัดใต้รูป ว่าใครเร็วกว่าเมื่อไร เพราะอะไร

กับดักที่ทำให้เสียคะแนน

กับดัก 1 — ลากข้อมูลฝั่ง packet ทะลุยาวเส้นเดียว

คำตอบผิดที่พบบ่อยที่สุด: วาดฝั่ง packet เป็นลูกศรยาวเส้นเดียวจาก A ถึง D เหมือนฝั่ง circuit แล้วเขียนว่า "แพ็กเก็ตที่ 1" — ผิดทั้งข้อ เพราะลบล้างสิ่งเดียวที่โจทย์อยากเห็น (store-and-forward) รูปฝั่ง packet ต้องมีจุดหักที่ทุกโนดกลาง

กับดัก 2 — ลืมสัญญาณตอบรับของ circuit

วาดแค่ setup วิ่งไป A→B→C→D แล้วเริ่มส่งข้อมูลเลย — ผิด เพราะหนังสือระบุชัดว่า "เมื่อได้รับการตอบรับการสร้างการเชื่อมต่อจากปลายทางแล้ว ต้นทางจึงเริ่มส่งข้อมูลได้" ดังนั้น t_setup คือ ไป-กลับ (ครบรอบ) ไม่ใช่ขาไปอย่างเดียว

กับดัก 3 — วาดสองรูปคนละสเกล

วาดฝั่ง circuit ตัวเล็ก ฝั่ง packet ตัวใหญ่ แล้วบอกว่า "packet ช้ากว่า" — อาจารย์ตัดคะแนนเพราะรูปพิสูจน์อะไรไม่ได้ เมื่อสเกลไม่เท่ากัน ให้ลากเส้นแนวนอนอ้างอิงพาดผ่านทั้งสองฝั่ง (เช่น เส้นที่ t = 1, 2, 3, …) เป็นการประกาศว่าใช้สเกลเดียวกัน

กับดัก 4 — นับ hop ผิด

"A → B → C → D มี 4 โหนด ดังนั้น h = 4" — ผิด ตัวคูณคือจำนวนลิงก์ ซึ่งมี 3 เส้น วิธีกันพลาดคือนับเส้นในรูปที่ตัวเองวาด ไม่ใช่นับกล่อง

กับดัก 5 — สรุปว่า "packet switching เร็วกว่าเสมอ"

ตัวเลขข้างบนแสดงชัดว่า packet switching ไม่มีวันเร็วกว่า circuit ในส่วนของการส่งข้อมูล (เพราะต้องเติมท่อก่อน) — ข้อได้เปรียบจริงของมันคือ ไม่ต้องเสีย setup และ ใช้ทรัพยากรร่วมกันได้ ต่างจาก circuit ที่ "ครองทรัพยากรตลอดเวลาแม้ไม่มีการรับส่งข้อมูล" ตอบให้ตรงประเด็นนี้จึงจะได้คะแนนเต็ม

เขียนยังไงให้ได้คะแนนเต็ม

ลำดับการลงกระดาษ (ทำตามนี้แล้วไม่ตกหล่น)

เขียนหัวข้อสองฝั่งก่อนวาด — "Circuit Switching" ซ้าย, "Packet Switching" ขวา แล้วขีดเส้นแบ่งกลาง
ลากเส้นตั้ง 4 เส้น × 2 ชุด + เขียน A B C D ให้ตรงกันทั้งสองฝั่ง (ระดับเดียวกัน)
ลากเส้นแนวนอนอ้างอิงเวลา จาง ๆ 4–5 เส้น พาดผ่านทั้งสองฝั่ง — นี่คือหลักฐานว่า "แกนเวลาเดียวกัน"
ลงเส้นทีละชุดตามลำดับ setup → accept → data (ซ้าย) แล้วค่อย Pkt1 → Pkt2 → Pkt3 (ขวา)
เขียนชื่อกำกับทุกเส้นทันทีที่ลากเสร็จ อย่าเก็บไว้เขียนทีหลัง เพราะจะลืม
ปิดท้าย 2 บรรทัด — บรรทัดแรกเขียนสูตร T_circuit กับ T_packet บรรทัดที่สองเขียนข้อสรุปว่าใครชนะเมื่อข้อมูลน้อย/มาก

ประโยคปิดที่ควรเขียนใต้รูป (ลอกไปใช้ได้เลย)

"Circuit switching เสียเวลาช่วง setup + ตอบรับก่อนเริ่มส่ง แต่จ่าย transmission delay เพียงครั้งเดียวเพราะทรัพยากรถูกจองตลอดเส้นทาง ส่วน packet switching เริ่มส่งได้ทันทีโดยไม่ต้อง setup แต่ต้องจ่าย transmission delay ทุกลิงก์เพราะโนดกลางทำงานแบบ store-and-forward จึงได้เวลารวม (N + h − 1)(L/N)/R — เมื่อข้อมูลมีปริมาณน้อย packet switching เร็วกว่า แต่เมื่อข้อมูลมีปริมาณมาก circuit switching ได้เปรียบ"

โจทย์ฝึก 5 ข้อ

ไล่จากง่ายไปยากกว่าของจริงเล็กน้อย · ลองทำในกระดาษก่อนกดดูเฉลย

ข้อ 1 อุ่นเครื่อง — ส่งข้อมูล 1 MByte ผ่านเส้นทาง A → R → B ทุกลิงก์ 1 Mbps เวลา setup ของ circuit switching = 0.5 วินาที (ละ propagation delay)
(ก) circuit switching ใช้เวลาเท่าไร (ข) packet switching ที่ไม่หั่นใช้เวลาเท่าไร (ค) ถ้าหั่นเป็น 8 ก้อน ใช้เวลาเท่าไร

เฉลยข้อ 1

ขั้นที่ 1 — ถอดตัวแปร · L = 1 MByte × 8 = 8 × 10⁶ บิต · R = 10⁶ bps · h = 2 ลิงก์ (A→R และ R→B — ไม่ใช่ 3)

L / R = 8 × 10⁶10⁶ = 8 วินาที

(ก) Circuit

T = t_setup + L/R = 0.5 + 8 = 8.5 วินาที

(ข) Packet ไม่หั่น (N = 1)

T = (1 + 2 − 1) × 8 = 2 × 8 = 16 วินาที

(ค) Packet หั่น 8 ก้อน (N = 8) — ก้อนละ 8×10⁶/8 = 10⁶ บิต → 1 วินาที/ก้อน

T = (8 + 2 − 1) × 1 = 9 วินาที

สรุป: circuit (8.5 s) ชนะทั้งสองกรณี — และสังเกตว่าการหั่นช่วยลดเวลาจาก 16 → 9 วินาที ลดลงเกือบครึ่ง เพราะเกิด pipeline

ข้อ 2 ง่าย–กลาง — ข้อมูล 4 Mbit ลิงก์ 2 Mbps เส้นทาง A → B → C → D เวลา setup = 1 วินาที (ละ propagation)
จงหาว่าต้องหั่นเป็นกี่ก้อน packet switching จึงจะเร็วเท่ากับ circuit switching และกี่ก้อนจึงจะเร็วกว่า

เฉลยข้อ 2

ขั้นที่ 1 — ตัวตั้ง · L/R = 4×10⁶ / 2×10⁶ = 2 วินาที · h = 3 ลิงก์

T_circuit = 1 + 2 = 3 วินาที

ขั้นที่ 2 — ลองแทน N ทีละค่า

N	เวลาต่อก้อน (L/N)/R	T = (N + 3 − 1) × (L/N)/R	เทียบกับ 3 s
1	2 s	3 × 2 = 6 s	แพ้
4	0.5 s	6 × 0.5 = 3 s	เสมอพอดี
8	0.25 s	10 × 0.25 = 2.5 s	ชนะ

ขั้นที่ 3 — ตอบ หั่น 4 ก้อน จะเสมอที่ 3 วินาที · หั่น ตั้งแต่ 5 ก้อนขึ้นไป จะเร็วกว่า circuit

ตรวจด้วยเงื่อนไขทั่วไป (ดูข้อ 5): packet ชนะเมื่อ (h−1)·(L/N)/R < t_setup → 2 × (2/N) < 1 → N > 4 ✓ ตรงกัน

ข้อ 3 ข้อวาดรูป — เส้นทาง A → B → C → D กำหนดให้แต่ละ hop ของช่วง setup ใช้เวลา 0.2 วินาที และการส่งข้อมูลทั้งก้อนใช้เวลา 2 วินาที (propagation ของช่วงข้อมูลรวมทั้งเส้นทาง = 0.6 วินาที)
จงเขียนลำดับเหตุการณ์พร้อมเวลาของ circuit switching ตั้งแต่เริ่มจนปิดวงจร

เฉลยข้อ 3

เวลา (s)	เหตุการณ์ที่ต้องวาด
0.0	A ส่ง Setup ไป B
0.2	B ได้ Setup → ส่งต่อไป C
0.4	C ได้ Setup → ส่งต่อไป D
0.6	D ได้ Setup → ตอบ Call accept กลับไป C
0.8	C ส่ง accept ต่อไป B
1.0	B ส่ง accept ต่อไป A
1.2	A ได้ accept → วงจรพร้อม (ลากเส้นแนวนอนตรงนี้) แล้วเริ่มยิงข้อมูล
1.8	บิตแรกถึง D (1.2 + 0.6 propagation)
3.2	A ยิงบิตสุดท้ายขึ้นสาย (1.2 + 2.0)
3.8	D ได้บิตสุดท้าย (3.2 + 0.6) → ข้อมูลครบ
4.4	Teardown ถึงปลายทาง → คืนทรัพยากร (3.8 + 0.6)

จุดที่ให้คะแนน: (1) setup ลง 3 ขั้น ใช้เวลา 0.6 s (2) accept ขึ้น 3 ขั้น อีก 0.6 s ⇒ t_setup = 1.2 s ครบรอบ (3) แท่งข้อมูลทะลุไม่หัก (4) มีขั้นตอน teardown ปิดท้าย ซึ่งหนังสือระบุเป็นขั้นตอนที่ 3 ของ circuit switching

ข้อ 4 กลาง — เส้นทางมี 3 ลิงก์ ลิงก์ละ 500 km ความเร็วสัญญาณ 2×10⁸ m/s ทุกลิงก์ 10 Mbps ข้อมูล 1 Mbit
จงหาเวลารวมของ (ก) circuit (ละ setup) (ข) packet ไม่หั่น (ค) packet หั่น 10 ก้อน โดยคิด propagation delay ด้วย

เฉลยข้อ 4

ขั้นที่ 1 — propagation ต่อลิงก์

t_prop = 500 × 10³2 × 10⁸ = 2.5 × 10⁻³ s = 2.5 ms → 3 ลิงก์ = 7.5 ms

ขั้นที่ 2 — transmission ทั้งก้อน

L/R = 10⁶10 × 10⁶ = 0.1 s = 100 ms

ขั้นที่ 3 — แทนสูตร

(ก) circuit = 100 + 7.5 = 107.5 ms
(ข) packet N=1 = (1+3−1) × 100 + 7.5 = 300 + 7.5 = 307.5 ms
(ค) packet N=10 = (10+3−1) × 10 + 7.5 = 120 + 7.5 = 127.5 ms

อ่านผลลัพธ์: propagation (7.5 ms) เท่ากันทั้ง 3 กรณี จึงไม่ใช่ตัวตัดสิน — ตัวที่ตัดสินคือจำนวนครั้งที่ต้องจ่าย transmission delay ล้วน ๆ นี่คือประโยคที่ควรเขียนใต้คำตอบ

ข้อ 5 ยากกว่าของจริง — จงพิสูจน์เงื่อนไขทั่วไปว่า packet switching จะเร็วกว่า circuit switching เมื่อไร (ในรูปสัญลักษณ์ L, R, N, h, t_setup) แล้วนำไปใช้กับกรณี h = 4, L = 16 Mbit, R = 8 Mbps, N = 16 ว่า t_setup ต้องมากกว่าเท่าไร

เฉลยข้อ 5

ขั้นที่ 1 — เขียนสองสูตรแล้วลบกัน (propagation เท่ากันทั้งคู่ ตัดทิ้งได้เลย)

T_circuit = t_setup + LR + h·t_prop

T_packet = (N + h − 1)·L/NR + h·t_prop = LR + (h − 1)·L/NR + h·t_prop

บรรทัดที่สองแยกพจน์: (N + h − 1)(L/N)/R = N(L/N)/R + (h−1)(L/N)/R = L/R + (h−1)(L/N)/R

ขั้นที่ 2 — หาผลต่าง

T_packet − T_circuit = (h − 1)·L/NR − t_setup

ขั้นที่ 3 — เงื่อนไข packet เร็วกว่า ⟺ ผลต่างติดลบ

(h − 1) · LN · R < t_setupคำตอบข้อ 5 ในรูปสัญลักษณ์

ตีความ: ฝั่งซ้ายคือ "เวลาเติมท่อ" = เวลาส่งหนึ่งแพ็กเก็ต คูณจำนวนลิงก์ที่เกินมา — ถ้าค่านี้น้อยกว่าเวลา setup ที่ circuit ต้องเสีย packet ก็ชนะ

ขั้นที่ 4 — แทนตัวเลข

(h − 1) · LN · R = 3 × 16 × 10⁶16 × 8 × 10⁶ = 3 × 16128 = 3 × 0.125 = 0.375 วินาที

ตอบ: packet switching จะเร็วกว่าเมื่อ t_setup > 0.375 วินาที — ในระบบโทรศัพท์จริงที่ setup ใช้เวลาหลายวินาที packet switching จึงชนะแทบทุกกรณีสำหรับข้อมูลขนาดนี้

เช็คความเข้าใจ

ในรูป Q6 ฝั่ง circuit switching แท่งข้อมูลต้องวาดอย่างไร

เพราะทรัพยากรถูกจองไว้ตลอดเส้นทางตั้งแต่ตอน setup แล้ว บิตจึงไหลผ่านโนดกลางได้โดยไม่ต้องหยุดรอ — ต่างจาก packet switching ที่โนดกลางต้อง store-and-forward จึงต้องหักทุก hop

ข้อมูล 6 Mbit ส่งบนลิงก์ 3 Mbps ผ่าน A → B → C (h = 2) หั่นเป็น 4 แพ็กเก็ต ใช้เวลากี่วินาที (ละ propagation)

L/R = 6/3 = 2 s → ต่อแพ็กเก็ต = 2/4 = 0.5 s → T = (N + h − 1) × 0.5 = (4 + 2 − 1) × 0.5 = 5 × 0.5 = 2.5 วินาที · ถ้าตอบ 2 คือลืมว่า store-and-forward ทำให้ต้องเติมท่อก่อน ถ้าตอบ 4 คือเผลอคูณ L/R ด้วย h

ทำไม circuit switching ถึงถูกมองว่า "สิ้นเปลือง"

หนังสือระบุตรง ๆ ว่า circuit switching "ครองทรัพยากรตลอดเวลาแม้ไม่มีการรับส่งข้อมูล" ซึ่งคือความสิ้นเปลือง ไม่ใช่ความช้า — ตอนที่มีข้อมูลจริง ๆ มันเร็วและนิ่งที่สุด ส่วนตัวเลือกที่ 2 กับ 3 เป็นลักษณะของ packet switching ต่างหาก

เก็บก่อนออกจากข้อนี้

รูปต้องมี สองฝั่งบนแกนเวลาเดียวกัน + เส้นแนวนอนอ้างอิงเวลาพาดผ่านทั้งคู่
ฝั่ง circuit: setup ลง 3 ขั้น → accept ขึ้น 3 ขั้น → เส้น "วงจรพร้อม" → แท่งข้อมูลทะลุไม่หัก → teardown
ฝั่ง packet: เริ่มที่ t = 0 ทันที → หักทุก hop พร้อมคำว่า store-and-forward → แพ็กเก็ตถัดไปซ้อนแบบ pipeline
สูตรกันคะแนน: T_circuit = t_setup + L/R + h·t_prop · T_packet = (N + h − 1)(L/N)/R + h·t_prop
h = จำนวนลิงก์ ไม่ใช่จำนวนโหนด — นับเส้นในรูปตัวเอง